Каков размер исходного файла после того, как черно-белое растровое изображение было преобразовано в цветное изображение

Anton

52

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать размер исходного черно-белого растрового изображения и выяснить, как размер файла будет изменяться при преобразовании в цветное изображение с 128 цветами.

Пусть размер исходного черно-белого изображения составляет Х байтов.

При преобразовании в цветное изображение с 128 цветами каждый пиксель будет требовать 7 бит для представления цвета (поскольку \(\log_2(128) = 7\)). Таким образом, при переходе от черно-белого изображения к цветному с 128 цветами, каждый пиксель займет на 7 бит больше места.

Однако размер файла увеличивается на 120 байтов. Известно, что 1 байт = 8 битов. Следовательно, у нас есть следующая пропорция:

7 битов - 1 пиксель
120 байтов - весь файл

Мы можем использовать эти данные, чтобы выразить размер исходного изображения через неизвестное значение X:

7 битов/пиксель = 120 байтов/весь файл

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти X:

7/120 = X/1

Транслируя уравнение, получим:

X = (7 * 1) / 120
X = 7 / 120
X ≈ 0.0583

Таким образом, размер исходного черно-белого растрового изображения составляет около 0.0583 байтов. Однако, этот ответ выглядит необычно, потому что размер изображения в десятичном виде малоинформативен. Можно округлить это значение до двух значащих цифр после запятой, что даст нам около 0.06 байтов.

Итак, размер исходного файла составляет приблизительно 0.06 байтов после преобразования в цветное изображение с 128 цветами и увеличения размера файла на 120 байтов.