Каков размер планеты в линейном измерении, если расстояние до ее спутника составляет 400000 км и угловой радиус

Белка_7971

49

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом будем использовать формулу для нахождения линейного размера объекта, основываясь на его угловом радиусе и расстоянии до него.

Формула для нахождения линейного размера объекта имеет вид:

\[ d = 2 \cdot R \cdot \tan(\frac{r}{2}) \]

где:
- \( d \) - линейный размер объекта,
- \( R \) - расстояние до объекта,
- \( r \) - угловой радиус объекта.

В нашей задаче известно, что расстояние до спутника планеты составляет 400000 км, а угловой радиус спутника - \( r = 15ʹ \).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим:

\[ d = 2 \cdot 400000 \cdot \tan(\frac{15}{2}) \]

Выполняем вычисления:

\[ d \approx 2 \cdot 400000 \cdot \tan(7.5) \]

Приближенно:

\[ d \approx 2 \cdot 400000 \cdot 0.13165 \]

\[ d \approx 105,320 \text{ км} \]

Таким образом, линейный размер планеты составляет приблизительно 105320 км.

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!