Каков результат приведения корней √7 и √(20/32) к одному показателю?

Лисичка123

11

Для приведения корней √7 и √(20/32) к одному показателю, мы должны сначала выразить каждый корень в виде рационального числа.

Давайте начнем с √7. Для этого мы можем заметить, что 7 является простым числом, и его корень не может быть выражен в виде рационального числа. Таким образом, мы представим его в виде sqrt(7).

Теперь давайте приступим к приведению корня √(20/32). Для начала раскроем дробь внутри корня: √(20/32) = √(20) / √(32).

Первым шагом мы выразим √(20) в виде рационального числа. Заметим, что 20 можно разложить на 4 * 5, и √(4) = 2, а √(5) не может быть выражено рациональным числом. Таким образом, мы представим √(20) как 2√5.

Далее посмотрим на √(32). Мы можем разложить 32 на 16 * 2, и √(16) = 4, а √(2) не может быть выражено рациональным числом. Таким образом, мы представим √(32) как 4√2.

Теперь, когда оба корня представлены в виде рациональных чисел, мы можем привести их к одному показателю. Мы можем установить, что √7 = sqrt(7), а 2√5 можно записать как 2 * sqrt(5). Таким образом, оба корня представлены в виде sqrt(7) и sqrt(5).

Таким образом, результат приведения корней √7 и √(20/32) к одному показателю будет sqrt(7) и sqrt(5).