Каков результат сложения чисел 15, 6, 12/5, 24/25 и 48/125?

Lisichka_1489

20

Чтобы найти результат сложения этих чисел: 15, 6, 12/5, 24/25 и 48/125, мы должны привести все дроби к общему знаменателю и затем сложить числители.

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей 12/5, 24/25 и 48/125. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей.

Знаменатель для дроби 12/5 уже является наименьшим общим кратным знаменателей 12 и 5, который равен 5.

Знаменатель для дроби 24/25 будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 24 и 25. Чтобы найти его, мы можем разделить это наименьшее общее кратное на 25 и умножить на 24, получая \( \frac{24}{1} \). Знаменатель для дроби 24/25 равен 24.

Знаменатель для дроби 48/125 будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 48 и 125. По аналогии с предыдущим шагом, разделим это наименьшее общее кратное на 125 и умножим на 48, получая \( \frac{48}{1} \). Знаменатель для дроби 48/125 равен 48.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 5, 24 и 48, мы можем привести все дроби к этому знаменателю.

\[
\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{288}{120}
\]

\[
\frac{24}{25} = \frac{24 \cdot 5}{25 \cdot 5} = \frac{120}{125}
\]

\[
\frac{48}{125} = \frac{48 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{48}{125}
\]

Теперь мы можем сложить числители дробей:

\[
15 + 6 + \frac{288}{120} + \frac{120}{125} + \frac{48}{125} = 15 + 6 + \frac{288}{120} + \frac{120+48}{125} = 21 + \frac{288}{120} + \frac{168}{125}
\]

Так как 288 и 120 делятся на 24, а 168 и 125 делятся на 7, можем сократить:

\[
21 + \frac{12}{5} + \frac{24}{25} + \frac{24}{25} = 21 + \frac{12 + 24 + 24}{5} + \frac{1}{5} = 21 + \frac{60}{5} + \frac{1}{5} = 21 + 12 + \frac{1}{5} = 33 + \frac{1}{5}
\]

В итоге, результат сложения чисел 15, 6, 12/5, 24/25 и 48/125 равен \( 33 \frac{1}{5} \).