Какова была скорость движения каждого из туристов, если они стартовали одновременно из двух городов, расстояние между

Черепашка_Ниндзя

8

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что скорость первого туриста \(x\) км/ч, а скорость второго туриста \(y\) км/ч. Мы хотим найти значения \(x\) и \(y\), чтобы они удовлетворяли условиям задачи.

Расстояние между городами составляет 38 км, и за 4 часа туристы должны встретиться.

Мы можем использовать формулу расстояния, равного скорости умноженной на время:

\[расстояние = скорость \times время\]

Для первого туриста, расстояние, которое он прошел, равно \(x \times 4\) км (поскольку время равно 4 часа).

Для второго туриста, расстояние, которое он прошел, равно \(y \times 4\) км.

Согласно условию задачи, первый турист прошел на 2 километра больше, чем второй турист. Поэтому мы можем записать:

\[x \times 4 = (y \times 4) + 2\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[x \times 4 = (y \times 4) + 2\]

\[x + y = 38\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = (y \times 4) + 2\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(y \times 4) + 2 + y = 38\]

\[5y + 2 = 38\]

Теперь выразим \(y\):

\[5y = 36\]

\[y = \frac{36}{5}\]

\[y = 7.2\]

Таким образом, второй турист двигался со скоростью 7.2 км/ч.

Теперь подставим \(y\) обратно в любое из уравнений, чтобы найти \(x\):

\[x = (7.2 \times 4) + 2\]

\[x = 28.8 + 2\]

\[x = 30.8\]

Таким образом, первый турист двигался со скоростью 30.8 км/ч.

Итак, скорость движения первого туриста составляла 30.8 км/ч, а второго туриста - 7.2 км/ч.