Каков результат сложения многочленов 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy? Приведите полученный многочлен к стандартному виду

Peschanaya_Zmeya

53

Хорошо! Решим данную задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Для начала, у нас есть два многочлена: 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy. Нам нужно найти результат их сложения и привести его к стандартному виду.

Шаг 1: Просуммируем одночлены с одинаковыми степенями переменных. У нас есть два одночлена, содержащих \(xy\), которые являются следующими: 15xy и -4xy. Их сумма равна 15xy - 4xy = 11xy.

Шаг 2: Теперь сложим одночлены, содержащие переменную \(y\). У нас есть -5y и 6y. Их сумма равна -5y + 6y = y.

Шаг 3: Сложим оставшиеся числа без переменных. У нас есть 3 и -2. Их сумма равна 3 - 2 = 1.

Итак, результат сложения многочленов 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy равен 11xy + y + 1.

Теперь давайте приведем полученный многочлен к стандартному виду.

Шаг 4: Упорядочим одночлены в порядке убывания степеней переменных. Полученный многочлен уже упорядочен, так как у нас есть только одна переменная \(x\) и степени одночленов не повторяются.

Шаг 5: В стандартном виде одночлены разделяются знаками "+". Поэтому наш ответ будет выглядеть так: 11xy + y + 1.

Итак, результат сложения многочленов 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy равен 11xy + y + 1 в стандартном виде.