Каков результат умножения -2у^2 на (3y^2-5y-8)?

Milashka

22

Чтобы найти результат умножения $-2{у}^2$ на $(3{у}^2-5у-8)$, нам нужно применить правило распределительности, которое гласит, что умножение одного многочлена на другой многочлен равносильно умножению каждого слагаемого первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

1. Сначала умножим $-2{у}^2$ на каждое слагаемое $(3{у}^2-5у-8)$:
$$-2{у}^2\cdot 3{у}^2=-6{у}^4$$
$$-2{у}^2\cdot (-5у)=10{у}^3$$
$$-2{у}^2\cdot (-8)=16{у}^2$$

2. Теперь сложим полученные произведения вместе:
$$-6{у}^4+10{у}^3+16{у}^2$$

Таким образом, результат умножения $-2{у}^2$ на $(3{у}^2-5у-8)$ равен $-6{у}^4+10{у}^3+16{у}^2$.

Обратите внимание, что мы использовали правило распределительности, чтобы умножить каждое слагаемое в первом многочлене на каждое слагаемое во втором многочлене. Затем мы просто сложили все полученные произведения. Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять процесс умножения многочленов.