Какие четыре последовательные четные числа, если произведение двух первых чисел уменьшено на 232 по сравнению

Раиса_5286

36

Давайте обозначим первое четное число как \(x\), второе - \(x+2\), третье - \(x+4\), и четвёртое - \(x+6\).

У нас есть два условия: произведение двух первых чисел уменьшено на 232 по сравнению с произведением двух последующих чисел.

Исходя из этого условия, мы можем записать уравнение:

\((x)(x+2) = (x+4)(x+6) - 232\)

Теперь распределим коэффициенты и решим уравнение:

\(x^2 + 2x = x^2 + 10x + 24 - 232\)

Упростим это уравнение:

\(x^2 + 2x = x^2 + 10x - 208\)

Отнимем \(x^2\) и \(10x\) с обеих сторон:

\(2x = -8x - 208\)

Сгруппируем коэффициенты \(x\):

\(2x + 8x = -208\)

\(10x = -208\)

Делим обе части на 10:

\(x = -20\)

Мы нашли значение для первого числа, которое равно -20. Теперь можем найти остальные числа:

Второе число:

\(x+2 = -20 + 2 = -18\)

Третье число:

\(x+4 = -20 + 4 = -16\)

Четвёртое число:

\(x+6 = -20 + 6 = -14\)

Таким образом, четыре последовательных четных числа в данной задаче равны -20, -18, -16 и -14.