Каков результат умножения дробей (r^2 + 18r + 81) * (3/6 + 2r)/(r + 9) при r = 0,4? Значение выражения составляет

Morskoy_Cvetok

2

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно выполнять все необходимые операции.

Первым делом, заменим переменную \( r \) на значение, указанное в задании, то есть \( r = 0,4 \). Подставим это значение в выражение:

\[
\left(0,4^2 + 18 \cdot 0,4 + 81\right) \cdot \frac{3/6 + 2 \cdot 0,4}{0,4 + 9}
\]

Теперь выполним вычисления внутри скобок. В первой скобке у нас есть квадрат \( r \) и два произведения \( r \) с числами, поэтому:

\[
0,4^2 + 18 \cdot 0,4 + 81 = 0,16 + 7,2 + 81 = 88,36
\]

Подставим полученное значение и продолжим расчет:

\[
88,36 \cdot \frac{3/6 + 2 \cdot 0,4}{0,4 + 9}
\]

Внутри дроби, у нас есть сложение и умножение, давайте выполним их по порядку:

\[
\frac{3}{6} + 2 \cdot 0,4 = \frac{3}{6} + 0,8 = \frac{3}{6} + \frac{8}{10}
\]

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{3}{6} + \frac{8}{10} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10}
\]

Теперь продолжим расчет:

\[
88,36 \cdot \frac{13}{10} = 883,6 \cdot \frac{13}{10}
\]

В данном случае, для умножения десятичной дроби на обыкновенную, мы можем убрать сокращение на 10:

\[
883,6 \cdot \frac{13}{10} = 883,6 \cdot 1,3 = 1148,68
\]

Итак, результат умножения дроби \((r^2 + 18r + 81) \cdot \frac{3/6 + 2r}{r + 9}\) при \(r = 0,4\) равен 1148,68.