Каков результат упрощения выражения (3y-5)(y-2)-4(2y-1)+9(y-2)?

Solnechnyy_Feniks

12

Давайте начнем с упрощения данного выражения:
\((3y-5)(y-2)-4(2y-1)+9(y-2)\)

Для начала, давайте умножим каждое слагаемое внутри скобок на тот коэффициент, который находится перед скобкой. Используем правило распределения:

\((3y-5)(y-2)-4(2y-1)+9(y-2)\)

\(= 3y \cdot y - 3y \cdot 2 - 5 \cdot y + 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2y + 4 \cdot 1 + 9 \cdot y - 9 \cdot 2\)

Теперь проведем необходимые умножения:

\(= 3y^2 - 6y - 5y + 10 - 8y + 4 + 9y - 18\)

Теперь соберем все слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(y\):

\(= 3y^2 - 6y - 5y - 8y + 9y + (-6) + 10 - 18\)

Сгруппируем их:

\(= (3y^2) + (-6y - 5y - 8y + 9y) + (-6 + 10 - 18)\)

Внутри скобок у нас получилось:

\(= (3y^2) + (-10y) + (-14)\)

Наконец, объединим все слагаемые:

\(= 3y^2 - 10y - 14\)

Таким образом, после упрощения выражения \((3y-5)(y-2)-4(2y-1)+9(y-2)\), мы получаем результат: \(3y^2 - 10y - 14\).