Каков результат вычисления следующего выражения: 2 и 5/8 умножить на (5/7 минус 3/5), затем разделить на 2 и

Zimniy_Vecher

46

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вычисление выражения внутри скобок.
У нас есть \(5/7\) минус \(3/5\). Чтобы выполнить вычитание, нам нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для \(5/7\) и \(3/5\) будет \(35\), так как \(7\) умноженное на \(5\) равно \(35\).

Теперь мы можем выполнить вычитание:
\[
\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}
\]

Шаг 2: Выполнение умножения.
Мы должны умножить \(2\) и \(5/8\) на результат вычитания \(4/35\). Для начала нам нужно представить \(2\) и \(5/8\) в виде дробей с общим знаменателем. Используем \(8\) как общий знаменатель:

\(2\) может быть представлено как \(\frac{16}{8}\).

Теперь умножим:
\(\frac{16}{8} \times \frac{4}{35} = \frac{64}{280}\).

Шаг 3: Выполнение деления.
Мы должны разделить \(\frac{64}{280}\) на \(2\) и \(1/4\). Чтобы делить на смешанную дробь, нам нужно сначала представить \(\frac{2}{1}\) и \(\frac{1}{4}\) в виде обычных дробей.

\(\frac{2}{1} = \frac{8}{4}\) и \(\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\).

Теперь мы можем разделить:
\(\frac{64}{280} \div \frac{8}{4} = \frac{64}{280} \times \frac{4}{8} = \frac{256}{2240}\).

Шаг 4: Вычитание.
Наконец, мы должны вычесть \(\frac{256}{2240}\) из нашего выражения. Чтобы выполнить вычитание, нам снова нужно иметь общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель может быть \(2240\) (так как это значение знаменателя у нас уже есть).

Таким образом, можем вычесть:
\(\frac{256}{2240} - \frac{256}{2240} = 0\).

Итак, результат вычисления данного выражения равен \(0\).