Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути, если в первые 7 км он ехал со скоростью 14 км/ч, следующие 13

Морской_Путник

4

Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулой для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общий путь}}}}{{\text{{Время пути}}}}
\]

Для начала, нам необходимо определить общий путь, который проехал велосипедист. Согласно условию задачи, первые 7 км он проехал со скоростью 14 км/ч, следующие 13 км - со скоростью 26 км/ч, а оставшиеся 24 км - со скоростью 24 км/ч. Таким образом, общий путь равен:

\[
7 \, \text{{км}} + 13 \, \text{{км}} + 24 \, \text{{км}} = 44 \, \text{{км}}
\]

Теперь, чтобы определить время пути, мы воспользуемся формулой для времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

Учитывая, что расстояние и скорость выражены в одной единице измерения - километрах, мы можем использовать данную формулу напрямую.

Время для каждого участка пути вычисляется следующим образом:

Для первых 7 км:
\[
\text{{Время}}_1 = \frac{{7 \, \text{{км}}}}{{14 \, \text{{км/ч}}}} = 0.5 \, \text{{ч}} = 30 \, \text{{мин}}
\]

Для следующих 13 км:
\[
\text{{Время}}_2 = \frac{{13 \, \text{{км}}}}{{26 \, \text{{км/ч}}}} = 0.5 \, \text{{ч}} = 30 \, \text{{мин}}
\]

Для оставшихся 24 км:
\[
\text{{Время}}_3 = \frac{{24 \, \text{{км}}}}{{24 \, \text{{км/ч}}}} = 1 \, \text{{ч}} = 60 \, \text{{мин}}
\]

Теперь, чтобы получить общее время пути, мы просто суммируем время для каждого участка:

\[
\text{{Время пути}} = \text{{Время}}_1 + \text{{Время}}_2 + \text{{Время}}_3 = 0.5 \, \text{{ч}} + 0.5 \, \text{{ч}} + 1 \, \text{{ч}} = 2 \, \text{{ч}} = 120 \, \text{{мин}}
\]

Теперь, имея общий путь и время пути, мы можем вычислить среднюю скорость:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общий путь}}}}{{\text{{Время пути}}}} = \frac{{44 \, \text{{км}}}}{{2 \, \text{{ч}}}} = 22 \, \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 22 км/ч.