Каков результат вычисления выражения (0,85^2 * 3√5,35/√0,825), округленный до 0,001?

Тень

6

Давайте решим данное выражение пошагово.

1. Сначала вычислим \(0,85^2\). Чтобы возвести число во вторую степень, необходимо умножить его само на себя. Таким образом, \(0,85^2\) равно \(0,85 \times 0,85\), что даёт нам значение 0,7225.

2. Затем найдем корень третьей степени из 5,35. Для этого можно воспользоваться операцией извлечения корня. Выражение \(3√5,35\) означает, что нужно найти число, возведенное в степень 3, чтобы получить 5,35. Ответ будет округленный корень третьей степени из 5,35.

3. Теперь найдем корень числа 0,825. Аналогично предыдущему шагу, выражение \(\sqrt{0,825}\) означает, что нужно найти число, возведенное во вторую степень, чтобы получить 0,825. Ответ будет округленный корень второй степени из 0,825.

4. После получения всех промежуточных результатов, выполним оставшиеся операции.

* Выразим выражение 3√5,35 в десятичной форме. Получим примерно 1,793.

* Выразим выражение √0,825 в десятичной форме. Получим примерно 0,908.

5. Теперь заменим наши промежуточные результаты в исходном выражении:

\(0,7225 \times 1,793/0,908\).

6. Выполним умножение чисел: \(0,7225 \times 1,793 = 1,2977775\).

7. И, наконец, разделим полученное число на 0,908: \(1,2977775/0,908 \approx 1,428\).

8. Округлим полученный результат до 0,001: 1,428 округляем до 3 знаков после запятой, что дает нам окончательный ответ 1,428.

Таким образом, результат вычисления данного выражения, округленный до 0,001, равен 1,428.