Каков результат вычисления выражения (4 3/4-2): 33/2+1 6/11: 17/8?

Karnavalnyy_Kloun

40

Давайте решим данное выражение пошагово.

1) Начнем с вычисления (4 3/4 - 2).

Сначала приведем 4 3/4 к неправильной дроби. Умножим целую часть, 4, на знаменатель дроби и прибавим числитель дроби. Таким образом:

4 3/4 = (4 * 4 + 3) / 4 = 19/4.

Теперь вычтем 2 из 19/4:

19/4 - 2 = 19/4 - 8/4 = (19 - 8) / 4 = 11/4.

2) Продолжим вычисление выражения: 11/4 : 33/2.

Для деления дробей мы умножаем первую на обратную второй, то есть:

11/4 : 33/2 = 11/4 * 2/33.

Упростим эту дробь:

(11 * 2) / (4 * 33) = 22/132.

3) Теперь прибавим 1 6/11 к 22/132.

Приведем 1 6/11 к неправильной дроби:

1 6/11 = (1 * 11 + 6) / 11 = 17/11.

Теперь сложим 22/132 и 17/11:

22/132 + 17/11 = (22 * 11 + 17 * 12) / (132 * 11) = (242 + 204) / 1452 = 446/1452.

4) Итак, мы получили ответ 446/1452.

Чтобы упростить эту дробь, можно поделить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель).

НОД(446, 1452) = 2.

Разделив числитель и знаменатель на 2, получим:

446/1452 = 223/726.

Таким образом, результат вычисления выражения (4 3/4-2): 33/2+1 6/11: 17/8 равен 223/726.