Каков результат вычисления выражения (6 в степени 8) умножить на (5 в степени 2), разделить на (15 в степени

Золотая_Завеса

65

Для начала решим выражение \((6^8) \cdot (5^2)\). Для упрощения этого выражения мы можем использовать правило, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней.

Итак, начнем:

\((6^8) \cdot (5^2) = 6^{8+2}\)

Теперь мы складываем показатели степеней:

\(= 6^{10}\)

Теперь решим выражение \((15^3) \cdot (2^5)\). В этом выражении мы также можем применить правило сложения показателей степеней с одинаковыми основаниями.

Итак, продолжаем:

\((15^3) \cdot (2^5) = 15^{3} \cdot 2^{5}\)

Применяем правило сложения показателей степеней:

\(= 15 \cdot 2^{3} \cdot 2^{5}\)

Теперь мы можем вычислить \(2^{3}\) и \(2^{5}\):

\(= 15 \cdot 8 \cdot 32\)

Произведение 8 и 32 равно 256, поэтому продолжаем упрощение:

\(= 15 \cdot 256\)

Теперь можем вычислить это произведение:

\(= 3840\)

Итак, результат вычисления исходного выражения \((6^8) \cdot (5^2)\) умножить на \((15^3) \cdot (2^5)\) и разделить на \(2^6\) равен 3840.