Каков результат выполнения следующих арифметических операций: 0,134 + 0,05; 18 1/6 - 11/14 - 2/15 * 2 6/7? Предоставьте

Misticheskiy_Zhrec

12

Конечно! Давайте рассмотрим каждую операцию по очереди и предоставим карточку с промежуточными действиями.

1) Сложение: 0,134 + 0,05

Для сложения десятичных чисел выравниваем их по десятичным разрядам:

\[
\begin{align*}
& \phantom{+} 0,134 \\
& + 0,050 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем сложить числа по каждому разряду:

\[
\begin{align*}
& \phantom{+} 0,134 \\
& + 0,050 \\
& \underline{\phantom{+} 0,184} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, результат сложения 0,134 и 0,05 равен 0,184.

2) Вычитание: 18\frac{1}{6} - \frac{11}{14} - \frac{2}{15} \cdot \frac{8}{7}

Для удобства в выражении можно представить смешанную дробь 18\frac{1}{6} в виде обыкновенной дроби:

\[
18\frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{109}{6}
\]

Теперь рассмотрим пошагово каждое действие:

1. Вычитание дробей:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{11}{14} \\
\end{align*}
\]

Для выполнения вычитания приводим дроби к общему знаменателю, который равен 84:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{11}{14} \cdot \frac{6}{6} \\
\end{align*}
\]

Получаем:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{66}{84} \\
\end{align*}
\]

2. Умножение дробей:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{66}{84} \\
& - \frac{2}{15} \cdot \frac{8}{7} \\
\end{align*}
\]

Для выполнения умножения перемножим числители и знаменатели:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{66}{84} \\
& - \frac{16}{105} \\
\end{align*}
\]

3. Итоговое вычитание:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{66}{84} \\
& - \frac{16}{105} \\
\end{align*}
\]

Приводим все дроби к общему знаменателю, который также равен 84:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{112}{84} \\
& - \frac{32}{84} \\
\end{align*}
\]

Теперь складываем числители:

\[
\begin{align*}
& \phantom{-} \frac{109}{6} \\
& - \frac{112}{84} \\
& - \frac{32}{84} \\
& = \frac{109}{6} - \frac{112}{84} - \frac{32}{84} \\
\end{align*}
\]

4. Выполняем вычитание:

\[
\begin{align*}
& = \frac{109 - 112 - 32}{6} \\
& = \frac{-35}{6} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, результат выполнения данного выражения равен \(\frac{-35}{6}\).