Какова площадь боковой поверхности цилиндра, описанный вокруг куба, если площадь диагонального сечения куба равна
Какова площадь боковой поверхности цилиндра, описанный вокруг куба, если площадь диагонального сечения куба равна s? (с рисунком)
Eduard 13
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Опишем ситуацию для лучшего понимания. У нас есть куб со стороной a и цилиндр, который описан вокруг этого куба. Давайте нарисуем схему для наглядности.
_______
/ /|
/______/ |
| | |
| | |
|_______|/
Вот схема куба, а вокруг него находится цилиндр. Диагональное сечение куба обозначено как s.
Шаг 2: Найдем высоту цилиндра. Высота цилиндра будет равна диагонали куба, так как цилиндр описан вокруг куба. По теореме Пифагора диагональ куба равна
Шаг 3: Найдем окружность, описанную вокруг основания цилиндра. Радиус этой окружности будет равен половине диагонали куба, так как цилиндр описан вокруг куба. Половина диагонали куба равна
Шаг 4: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
Для этого умножим числители:
Сократим дробь:
Шаг 5: Итак, площадь боковой поверхности цилиндра, описанного вокруг куба, равна
Теперь, школьник сможет легко понять эту задачу и получить ответ на нее. Если у нас задача была с определенными числами, я бы смог также дать окончательный численный ответ.