Какова вероятность того, что студент правильно ответит на билет, если из 40 вопросов первого раздела он знает 37

Морозный_Воин

68

Для решения данной задачи необходимо вычислить вероятность того, что студент правильно ответит на каждый из трех разделов, а затем найти общую вероятность правильного ответа на весь билет.

Для первого раздела у нас имеется 40 вопросов, из которых студент знает 37. Тогда вероятность правильного ответа на один вопрос первого раздела составляет \( \frac{37}{40} \).

Для второго раздела у нас имеется 30 вопросов, из которых студент знает 20. Тогда вероятность правильного ответа на один вопрос второго раздела составляет \( \frac{20}{30} \).

Для третьего раздела у нас имеется 30 вопросов, но информации о том, сколько студент знает в этом разделе, нет. Для решения данной задачи предположим, что студент знает половину вопросов третьего раздела, то есть 15. Тогда вероятность правильного ответа на один вопрос третьего раздела будет \( \frac{15}{30} \).

Теперь, чтобы найти вероятность правильного ответа на весь билет, необходимо перемножить вероятности правильного ответа на каждый из трех разделов, так как эти события независимы. То есть общая вероятность будет равна:

\[ \frac{37}{40} \times \frac{20}{30} \times \frac{15}{30} \]

Выполняя вычисления, получим около 0.078125 или примерно 7.81%.

Таким образом, вероятность того, что студент правильно ответит на билет, составляет примерно 7.81%.