Каков результат выражения 1/2(d+1) - 1/2(d-1), если d^2-1=1/2?

Pugayuschaya_Zmeya

30

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(1/2(d+1) - 1/2(d-1)\), при условии \(d^2-1=1/2\).

Давайте начнем с упрощения данного выражения.
Сначала, разложим скобки и рассмотрим каждую пару слагаемых по отдельности:
\[1/2(d+1) - 1/2(d-1)\]

Для первой пары слагаемых, умножим первое слагаемое \(1/2\) на \(d\) и второе слагаемое \(1/2\) на \(1\):
\[(1/2)d + 1/2 - 1/2(d-1)\]

Теперь, для второй пары слагаемых, умножим первое слагаемое \(-1/2\) на \(d\) и второе слагаемое \(-1/2\) на \(-1\):
\[(1/2)d + 1/2 - (1/2)d + 1/2\]

Заметим, что слагаемые \(\frac{1}{2}d\) и \(-\frac{1}{2}d\) сокращаются, получаем:
\[1/2 + 1/2 = 1\]

Таким образом, результат выражения \(1/2(d+1) - 1/2(d-1)\) при условии \(d^2-1=1/2\) равен \(1\).

Давайте теперь объясним обоснование нашего ответа.

Мы исходили из условия \(d^2-1=1/2\), и после вычисления выражения, получили результат \(1\).

Так как нам не дано значение \(d\) в условии задачи, мы не можем точно сказать, является ли \(1\) правильным результатом.

Однако, мы можем проверить правильность нашего ответа, подставив наше значение \(1\) обратно в исходное условие \(d^2-1=1/2\):

\[1^2-1=1/2 \Rightarrow 0=1/2\]

Мы видим, что это уравнение становится неверным, так как \(0\) не равно \(1/2\).

Таким образом, мы можем заключить, что наше предположение о \(d\) равном \(1\) неправильно, и в данных условиях задачи нет правильного числа \(d\).