Какова вероятность безотказной работы системы производства, изображенной на рисунке, если произошел отказ элемента

Собака

12

0,8.

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать все возможные состояния системы, а также вероятность каждого состояния. Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Поломка элемента А1 и включение элемента В1 с помощью ключа К1:
- Вероятность поломки элемента А1: 0,9
- Вероятность исправной работы элемента В1: 0,8
- Вероятность включения ключа К1: 0,7
- Общая вероятность: 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504

2. Поломка элемента А1 и включение элемента В2 с помощью ключа К2:
- Вероятность поломки элемента А1: 0,9
- Вероятность исправной работы элемента В2: 0,9
- Вероятность включения ключа К2: 0,8
- Общая вероятность: 0,9 * 0,9 * 0,8 = 0,648

3. Поломка элемента А2 и включение элемента В1 с помощью ключа К1:
- Вероятность поломки элемента А2: 0,9
- Вероятность исправной работы элемента В1: 0,8
- Вероятность включения ключа К1: 0,7
- Общая вероятность: 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504

4. Поломка элемента А2 и включение элемента В2 с помощью ключа К2:
- Вероятность поломки элемента А2: 0,9
- Вероятность исправной работы элемента В2: 0,9
- Вероятность включения ключа К2: 0,8
- Общая вероятность: 0,9 * 0,9 * 0,8 = 0,648

Теперь мы должны учесть все эти варианты и сложить вероятности их возникновения:

Общая вероятность поломки системы = вероятность (поломка А1 и В1 с К1) + вероятность (поломка А1 и В2 с К2) + вероятность (поломка А2 и В1 с К1) + вероятность (поломка А2 и В2 с К2)
= 0,504 + 0,648 + 0,504 + 0,648
= 2,304

Вероятность безотказной работы системы = 1 - вероятность поломки системы
= 1 - 2,304
= 0,696

Таким образом, вероятность безотказной работы системы производства равна 0,696.