Каков результат выражения 98(sin²27°-cos²27°) / cos54°? Пожалуйста, отформулируйте его как можно быстрее

Zvonkiy_Spasatel_3732

46

Для решения задачи мы можем использовать формулы тригонометрии. Первым делом, заметим что \(\sin²\theta - \cos²\theta = -\cos(2\theta)\). Таким образом, выражение \(sin²27° - cos²27°\) можно заменить на \(-\cos(54°)\). Теперь мы можем записать исходное выражение и заменить \(sin²27° - cos²27°\) на \(-\cos(54°)\):

\[98\left(sin²27° - cos²27°\right) / cos54° = 98(-\cos(54°)) / cos54°\]

Теперь необходимо упростить это выражение. Разделим числитель на знаменатель:

\[98(-\cos(54°)) / cos54° = -98\cos(54°) / \cos(54°)\]

Теперь обратим внимание на \(\cos(54°) / \cos(54°)\). Заметим, что \(\cos(54°) / \cos(54°) = 1\):

\[-98\cos(54°) / \cos(54°) = -98\]

Таким образом, результат выражения \(98\left(sin²27° - cos²27°\right) / cos54°\) равен -98.