Данная система неравенств выглядит следующим образом:
Для определения значений, при которых выполняются оба неравенства, нам необходимо решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение.
Решим первое неравенство:
Сначала добавим 3 к обеим частям неравенства:
Затем разделим обе части на 2:
Таким образом, первое неравенство имеет решение .
Теперь решим второе неравенство:
Сначала вычтем 2 из обеих частей неравенства:
Затем разделим обе части на -4 при смене знака неравенства:
Таким образом, второе неравенство имеет решение .
Теперь найдем пересечение решений этих двух неравенств:
Пересечение двух неравенств дает нам общее решение, и это будет находиться на перекрестии интервалов.
На оси чисел мы видим, что значения между -2 и -1 находятся только слева от -1, но также меньше или равны -2. Таким образом, значение, при котором оба неравенства выполняются, это .
Теперь давайте проверим, являются ли значения -5, 3.5 и 8 решениями данной системы неравенств:
- Для оба неравенства выполняются, так как -5 меньше или равно -2.
- Для первое неравенство не выполняется, так как 3.5 не меньше или равно -2. Второе неравенство также не выполняется, так как 3.5 не меньше -1. Таким образом, 3.5 не является решением данной системы неравенств.
- Для первое неравенство не выполняется, так как 8 не меньше или равно -2. Второе неравенство также не выполняется, так как 8 не меньше -1. Таким образом, 8 также не является решением данной системы неравенств.
Итак, только значение -5 является решением данной системы неравенств.
Грей 39
Данная система неравенств выглядит следующим образом:Для определения значений, при которых выполняются оба неравенства, нам необходимо решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение.
Решим первое неравенство:
Сначала добавим 3 к обеим частям неравенства:
Затем разделим обе части на 2:
Таким образом, первое неравенство имеет решение
Теперь решим второе неравенство:
Сначала вычтем 2 из обеих частей неравенства:
Затем разделим обе части на -4 при смене знака неравенства:
Таким образом, второе неравенство имеет решение
Теперь найдем пересечение решений этих двух неравенств:
Пересечение двух неравенств дает нам общее решение, и это будет находиться на перекрестии интервалов.
На оси чисел мы видим, что значения между -2 и -1 находятся только слева от -1, но также меньше или равны -2. Таким образом, значение, при котором оба неравенства выполняются, это
Теперь давайте проверим, являются ли значения -5, 3.5 и 8 решениями данной системы неравенств:
- Для
- Для
- Для
Итак, только значение -5 является решением данной системы неравенств.