Каков скалярный квадрат вектора c = -3j + 7k​?

Tayson

69

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти скалярный квадрат вектора \(c\), мы должны возвести его длину в квадрат. В данном случае, вектор \(c\) имеет следующие компоненты: \(c = -3j + 7k\).

Компоненты вектора \(c\) представляются числами, соответствующими множеству имагинерных единиц: \(i\), \(j\) и \(k\). Вектор \(c\) имеет нулевые компоненты вдоль оси \(x\), поэтому мы их не учитываем в данной задаче.

Длина вектора \(c\) вычисляется с помощью формулы:

\[\|c\| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2 + c_z^2}\]

где \(c_x\), \(c_y\) и \(c_z\) - компоненты вектора \(c\).

В данной задаче, компонента \(c_x\) равна 0, поэтому мы ее не учитываем. Мы рассмотрим только компоненты \(c_y\) и \(c_z\).

Теперь, подставим значения компонент в формулу:

\begin{align*}
\|c\| &= \sqrt{(-3)^2 + 0^2 + 7^2} \\
&= \sqrt{9 + 0 + 49} \\
&= \sqrt{58}
\end{align*}

Итак, скалярный квадрат вектора \(c\) равен \(\sqrt{58}\), что является длиной вектора \(c\).

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для Вас. Если у Вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!