Каков средний объем, занимаемый одной молекулой газа при нормальных условиях, если в 1 см³ содержится 2,68 * 10^19

Shura

33

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема газа, известную как уравнение состояния идеального газа: \(V = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{P}}\), где \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в кельвинах, \(P\) - давление газа в паскалях.

Дано, что в 1 см³ содержится \(2,68 \times 10^{19}\) молекул газа. Число молекул \(n\) равно количеству вещества, деленному на число Авогадро \(N_A\): \(n = \frac{{2,68 \times 10^{19}}}{{6,022 \times 10^{23}}} = 4,455 \times 10^{-5}\) моля.

Мы также знаем, что для нормальных условий давление равно 101 325 Па, а температура равна 273,15 К.

Теперь мы можем подставить значения в формулу уравнения состояния идеального газа для вычисления объема \(V\):

\(V = \frac{{4,455 \times 10^{-5} \cdot 8,314 \cdot 273,15}}{{101 325}}\)

\(V \approx 3,73 \times 10^{-8}\) м³.

Таким образом, средний объем, занимаемый одной молекулой газа при нормальных условиях, составляет около \(3,73 \times 10^{-8}\) м³.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Количество вещества в одном моле равно числу Авогадро \(N_A\), то есть \(n = N_A\). Подставляя это значение в уравнение состояния идеального газа, мы можем найти объем газа:

\(V = \frac{{N_A \cdot 8,314 \cdot 273,15}}{{101 325}}\)

\(V \approx 0,0224\) м³.

Таким образом, объем газа при количестве вещества 1 моль в нормальных условиях составляет около 0,0224 м³.