Скільки цілих чисел знаходяться між -27 та 25 на координатній прямій? Яка є сума цих чисел?

Fontan_2436

36

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько целых чисел находится между -27 и 25 на числовой прямой. Для этого нам необходимо вычислить разницу между этими двумя числами.

Разница между числами можно вычислить, вычитая меньшее число из большего. В данном случае, чтобы найти разницу между -27 и 25, мы вычитаем -27 из 25:

\[25 - (-27) = 25 + 27 = 52\]

Таким образом, на числовой прямой между -27 и 25 находится 52 целых чисел.

Чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a + b)\]

Где \(S\) - сумма, \(n\) - количество чисел, \(a\) - первый член прогрессии, \(b\) - последний член прогрессии.

В данном случае, \(n = 52\), \(a = -27\), \(b = 25\). Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{52}{2} \cdot (-27 + 25)\]
\[S = 26 \cdot (-2)\]
\[S = -52\]

Таким образом, сумма всех целых чисел, находящихся между -27 и 25 на числовой прямой, равна -52.