Каков тангенс угла между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром, если высота равна 5 и сторона основания равна

Жужа

4

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о геометрических свойствах треугольных пирамид и основных определениях.

Дано: высота пирамиды \(h = 5\) и сторона основания \(a = 7\).

Для начала, давайте определимся с некоторыми понятиями. Угол между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром называется углом наклона или углом наклона боковой грани.

В данной задаче мы имеем дело с правильной треугольной пирамидой, то есть основание пирамиды является равносторонним треугольником. Таким образом, у нас имеются три равных боковых ребра и три равных угла.

Чтобы найти тангенс угла наклона боковой грани, нам необходимо знать значение высоты и стороны основания. Для этого воспользуемся формулой тангенса.

Тангенс угла \( \theta \) можно найти, разделив длину противолежащего катета (в нашем случае высоты пирамиды) на длину прилежащего катета (в нашем случае сторона основания).

Итак, тангенс угла наклона боковой грани равен:

\[ \tan(\theta) = \frac{{\text{{высота}}}}{{\text{{сторона основания}}}} = \frac{h}{a} \]

Подставляем известные значения:

\[ \tan(\theta) = \frac{5}{7} \]

Таким образом, тангенс угла между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром равен \(\frac{5}{7}\).