Каково значение запирающего напряжения, если красная граница фотоэффекта для золота равна 630 нм, а освещение

Puteshestvennik_8510

32

Чтобы вычислить значение запирающего напряжения, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

$$E=h\cdot \nu -\varphi$$

Где:

$E$ - энергия фотона света,
$h$ - постоянная Планка равная $6.62607015\times {10}^{-34}$ Дж·с,
$\nu$ - частота света в герцах,
$\varphi$ - работа выхода материала, обозначенная символом $W$.

Для начала, нам необходимо найти энергию фотона света. Для этого воспользуемся формулой:

$$E={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}$$

Где:

$c$ - скорость света в вакууме равная $3.00\times {10}^8$ м/с,
$\lambda$ - длина волны света.

В нашей задаче, дана частота света равная $5\times {10}^{14}$ Гц. Чтобы найти длину волны, можно воспользоваться следующим соотношением:

$\lambda ={\displaystyle \frac{c}{\nu }}$

Вычислим длину волны:

$\lambda ={\displaystyle \frac{3.00\times {10}^8\text{м/с}}{5\times {10}^{14}\text{Гц}}}$

$\lambda =6.00\times {10}^{-7}\text{м}$

Теперь, зная длину волны света, мы можем вычислить энергию фотона:

$E={\displaystyle \frac{6.62607015\times {10}^{-34}\text{Дж·с}\cdot 3.00\times {10}^8\text{м/с}}{6.00\times {10}^{-7}\text{м}}}$

$E=3.31303508\times {10}^{-19}\text{Дж}$

Теперь, имея энергию фотона, мы можем найти значение запирающего напряжения, вычитая работу выхода материала из энергии фотона:

$V=E-W$

Для золота работа выхода составляет примерно $4.81\text{эВ}$ (электрон-вольт). Чтобы привести её в джоули, умножим на заряд электрона ($1.602\times {10}^{-19}\text{Кл}$):

$W=4.81\text{эВ}\cdot 1.602\times {10}^{-19}\text{Кл/эВ}$

$W=7.7182\times {10}^{-19}\text{Дж}$

Теперь, вычислим значение запирающего напряжения:

$V=3.31303508\times {10}^{-19}\text{Дж}-7.7182\times {10}^{-19}\text{Дж}$

$V=-4.40516492\times {10}^{-19}\text{Дж}$

Значение запирающего напряжения получается отрицательным. В контексте фотоэффекта, отрицательное значение означает, что требуется приложить внешнее напряжение, чтобы остановить выход электронов. Таким образом, значение запирающего напряжения для данной задачи будет $4.40516492\times {10}^{-19}\text{Дж}$.