Каково значение запирающего напряжения, если красная граница фотоэффекта для золота равна 630 нм, а освещение

Puteshestvennik_8510

32

Чтобы вычислить значение запирающего напряжения, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = h \cdot \nu - \phi\]

Где:

\(E\) - энергия фотона света,
\(h\) - постоянная Планка равная \(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с,
\(\nu\) - частота света в герцах,
\(\phi\) - работа выхода материала, обозначенная символом \(W\).

Для начала, нам необходимо найти энергию фотона света. Для этого воспользуемся формулой:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Где:

\(c\) - скорость света в вакууме равная \(3.00 \times 10^8\) м/с,
\(\lambda\) - длина волны света.

В нашей задаче, дана частота света равная \(5 \times 10^{14}\) Гц. Чтобы найти длину волны, можно воспользоваться следующим соотношением:

\(\lambda = \dfrac{c}{\nu}\)

Вычислим длину волны:

\(\lambda = \dfrac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5 \times 10^{14} \, \text{Гц}}\)

\(\lambda = 6.00 \times 10^{-7} \, \text{м}\)

Теперь, зная длину волны света, мы можем вычислить энергию фотона:

\(E = \dfrac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \cdot 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{ 6.00 \times 10^{-7} \, \text{м}}\)

\(E = 3.31303508 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Теперь, имея энергию фотона, мы можем найти значение запирающего напряжения, вычитая работу выхода материала из энергии фотона:

\(V = E - W\)

Для золота работа выхода составляет примерно \(4.81 \, \text{эВ}\) (электрон-вольт). Чтобы привести её в джоули, умножим на заряд электрона (\(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)):

\(W = 4.81 \, \text{эВ} \cdot 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл/эВ}\)

\(W = 7.7182 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Теперь, вычислим значение запирающего напряжения:

\(V = 3.31303508 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 7.7182 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

\(V = -4.40516492 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Значение запирающего напряжения получается отрицательным. В контексте фотоэффекта, отрицательное значение означает, что требуется приложить внешнее напряжение, чтобы остановить выход электронов. Таким образом, значение запирающего напряжения для данной задачи будет \(4.40516492 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).