Каков угол ADC в равнобедренном треугольнике ABC, если угол ABC составляет 36 градусов? Ответ в градусах

Marat

4

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, где угол ABC составляет 36 градусов.

Чтобы найти угол ADC, нам понадобится знание свойств равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

В данной задаче, равная сторона треугольника - это отрезок AB, а угол ABC - это угол между сторонами AB и BC.

Так как треугольник равнобедренный, сторона AC также будет равна AB.

Теперь нам нужно найти угол ADC.

Угол ADC можно найти, используя свойство суммы углов треугольника.
Согласно этому свойству, сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас уже есть угол ABC, который составляет 36 градусов, и угол BAC (также равный углам BCA и CAB), который мы обозначим как x.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

36 + x + x = 180

Объединяя подобные термины, получаем:

36 + 2x = 180

Вычитаем 36 из обеих сторон, чтобы избавиться от слагаемого 36:

2x = 180 - 36

2x = 144

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 144 / 2

x = 72

Таким образом, угол BAC, BCA и CAB равен 72 градусам.

Из равнобедренности треугольника следует, что углы, образованные основанием (стороной AC) и другими сторонами (AB и BC), также равны между собой.

Поэтому, угол ADC также будет равен 72 градусам.

Ответ: Угол ADC в равнобедренном треугольнике ABC равен 72 градусам.