Каково отношение сторон прямоугольника, если его разрезали на 5 квадратов, как показано на рисунке? Задача

Evgenyevna

38

Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобится внимательно проанализировать предоставленную информацию и используя логику, найти решение.

Итак, у нас есть прямоугольник, который был разрезан на 5 равных по площади квадратов. Нам нужно найти отношение сторон этого прямоугольника.

Давайте представим, что сторона прямоугольника делится на \(x\) равных частей, где \(x\) - это число отношения сторон. Тогда у нас будет \(x\) сторон одного квадрата и \(x-1\) сторон между квадратами.

Мы знаем, что всего разрезано на 5 квадратов, значит, у нас имеется 4 стороны между ними. Поэтому уравнение выглядит так:

\(x + (x - 1) \cdot 4 = 5\), где \(x\) - это число отношения сторон.

Давайте теперь решим это уравнение и найдем значение \(x\):

Раскроем скобки: \(x + 4x - 4 = 5\)

Сложим переменные: \(5x - 4 = 5\)

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \(5x = 9\)

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\): \(\frac{{5x}}{{5}} = \frac{{9}}{{5}}\)

Сократим: \(x = \frac{{9}}{{5}}\)

Итак, отношение сторон прямоугольника составляет \(\frac{{9}}{{5}}\). Это означает, что одна сторона равна 9, а другая - 5 (или наоборот, в зависимости от порядка записи).

Таким образом, отношение сторон прямоугольника после разрезания на 5 квадратов равно \(\frac{{9}}{{5}}\).