Скопируйте векторы изображенные на рисунке 2 в вашу тетрадь и постройте следующие векторы: а) Вектор равный одной

Zagadochnyy_Kot

41

"b"

Для решения этой задачи, давайте сначала скопируем векторы изображенные на рисунке 2 в нашу тетрадь. После этого, мы сможем построить остальные векторы, заданные в задаче.

Построим вектор "а":

$\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)$

Теперь, рассмотрим каждый пункт задачи.

а) Вектор равный одной третьей вектора "а":
Чтобы построить вектор, равный одной третьей вектора "а", мы можем умножить каждую компоненту вектора "а" на $\frac{1}{3}$.
Таким образом, получим:
$\overrightarrow{a_{1/3}}=\left(\begin{array}{c}\frac{3}{3}\\ \frac{2}{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{2}{3}\end{array}\right)$

б) Вектор равный тройке вектора "b":
Аналогично предыдущему пункту, чтобы построить вектор, равный тройке вектора "b", мы можем умножить каждую компоненту вектора "b" на 3.
Таким образом, получим:
$\overrightarrow{b_3}=\left(\begin{array}{c}2\cdot 3\\ 1\cdot 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}6\\ 3\end{array}\right)$

в) Вектор равный разности между половиной вектора "а" и вектором "b":
Для этого мы вычтем вектор "b" из половины вектора "а".
Таким образом, получим:
$\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{3}{2}-2\\ \frac{2}{2}-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{3}{2}-\frac{4}{2}\\ 1-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-\frac{1}{2}\\ 0\end{array}\right)$

г) Вектор равный разности между вектором "а" и удвоенным вектором "b":
Для этого мы вычтем удвоенный вектор "b" из вектора "а".
Таким образом, получим:
$\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{d}=\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)-2\left(\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3-4\\ 2-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\end{array}\right)$

Таким образом, мы построили все векторы, заданные в задаче. Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как построить данные векторы в вашей тетради. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.