Каков угол АКС в случае пересечения хорд АВ и CD в точке К на окружности, если известно, что угол АС = 36° и угол
Каков угол АКС в случае пересечения хорд АВ и CD в точке К на окружности, если известно, что угол АС = 36° и угол BD = 42°?
Магический_Космонавт 34
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов, образованных хордами, которые пересекаются внутри окружности.Заметим, что когда две хорды пересекаются внутри окружности, угол, образованный двумя этими хордами, равен половине (половинной сумме) суммы углов, образованных этими хордами вне окружности.
Таким образом, у нас есть:
Угол АКС = (Угол АС + Угол BD) / 2
Подставив данные из условия, получаем:
Угол АКС = (36° + 42°) / 2
Угол АКС = 78° / 2
Угол АКС = 39°
Итак, угол АКС равен 39°.