Каков угол альфа, если синус альфа равен половине?

Karamelka

45

Чтобы найти угол \(\alpha\), если \(\sin\alpha\) равно половине, мы можем использовать обратную функцию синуса, обозначаемую как \(\sin^{-1}\) или \(\arcsin\). Обратная функция синуса позволяет нам найти угол, значение синуса которого равно заданной величине.

Таким образом, чтобы найти угол \(\alpha\), мы можем записать следующее уравнение:

\[\sin\alpha = \frac{1}{2}\]

Теперь применим обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения:

\[\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\]

Значение \(\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)\) - это угол, значение синуса которого равно \(\frac{1}{2}\).

Вычислим это значение:

\[\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \approx 30^\circ\]

Таким образом, угол \(\alpha\) равен приблизительно 30 градусов.