СКОЛЬКО КВАДРАТНЫХ ДЕЦИМЕТРОВ ЛИСТОВОГО ЖЕЛЕЗА НУЖНО ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ БУНКЕРА? НА РИСУНКЕ 2.16 ПОКАЗАН БУНКЕР С БОКОВОЙ

Магия_Реки

69

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать площадь боковой поверхности бункера и потом найти площадь листового железа, необходимого для его изготовления.

На рисунке 2.16 дана боковая поверхность бункера, которая представляет собой правильную четырехугольную усеченную пирамиду. Посмотрим на размеры, указанные на рисунке:

Длина основания большего основания (на дне бункера) равна 40 см.
Длина меньшего основания (вершина бункера) равна 20 см.
Высота бункера равна 30 см.

Для расчета площади боковой поверхности мы можем использовать формулу:
\[ S = \text{периметр средней трапеции} \times \text{высота трапеции} \]
Периметр трапеции можно найти сложив длины всех ее сторон:
\[ P = a + b_1 + b_2 + c \]
где a и c - длины параллельных сторон, \( b_1 \) и \( b_2 \) - длины непараллельных сторон трапеции.

В данной задаче, a и c равны длине большего основания (40 см), а \( b_1 \) и \( b_2 \) равны длине меньшего основания (20 см):

\[ P = 40 + 20 + 20 + 40 = 120 \, \text{см} \]

Так как все размеры заданы в сантиметрах, площадь боковой поверхности будет выражаться в квадратных сантиметрах. Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 120 \times 30 = 3600 \, \text{см}^2 \]

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности бункера.

Однако, нам необходимо рассчитать площадь листового железа, необходимую для изготовления бункера. Учитывая, что бункер не имеет рукавов, это означает, что нам понадобится только один листовой прямоугольник.

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину:

\[ S_{\text{листового железа}} = \text{длина прямоугольника} \times \text{ширина прямоугольника} \]

Используя размеры, указанные на рисунке, находим:

Длина прямоугольника равна длине боковой поверхности бункера (120 см), а ширина прямоугольника равна высоте бункера (30 см):

\[ S_{\text{листового железа}} = 120 \times 30 = 3600 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, нам понадобится 3600 квадратных дециметров листового железа для изготовления бункера без учета рукавов.