Каков угол МКС, если угол МОК равен 108⁰ и прямая а касается окружности в точке К, а точка О является центром

Совёнок_2668

34

Данная задача может быть решена с помощью основного свойства, связанного с центральным углом в окружности. Для начала, нам необходимо знать, что центральный угол, образованный двумя пересекающимися хордами окружности, равен полусумме их образующих дуг. В данном случае у нас есть хорда MK и радиус OK, которую можно рассматривать как две пересекающиеся хорды окружности.

Обозначим угол МОК (108⁰) как α. Так как центральный угол МОК равен углу МКС, для нахождения угла МКС нам необходимо выразить его через угол МОК и другие данные задачи.

Используя свойство, упомянутое ранее, можем выразить угол МКС следующим образом:

Угол МКС = (угол МОК + угол КОК) / 2.

Так как угол МОК известен (108⁰) и прямая а (хорда) касается окружности в точке К, угол КОК является прямым углом (равным 90⁰). Подставляя значения в формулу, получаем:

Угол МКС = (108⁰ + 90⁰) / 2 = 198⁰ / 2 = 99⁰.

Таким образом, угол МКС равен 99⁰.