Каков угол mop, если угол omt составляет 15 градусов и угол opk равен 31 градусу?

Фонтан

3

Чтобы определить угол mop, нам понадобится использовать два угла, о которых уже известно: угол omt (15 градусов) и угол opk (31 градус). Обратите внимание, что имя угла mop было изменено на mpo, чтобы следовать соглашениям в математике.

Теперь давайте разберемся с пошаговым решением:

1. Поскольку угол omt составляет 15 градусов, это означает, что угол mto (то есть, угол, образованный линией ot и om) также равен 15 градусам. Это свойство называется углом-развилкой, и оно основано на том факте, что углы на развилке равны.

2. Затем мы можем применить свойство суммы углов треугольника. Треугольник omt имеет два известных угла: omt (15 градусов) и mot (90 градусов, так как прямой угол). Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем вычислить mtо следующим образом: mot + mtо + omt = 180 градусов. Поскольку mot равно 90 градусам, у нас остается угол mtо, который мы и ищем.

3. Чтобы найти mtо, мы вычитаем уже известные углы из 180 градусов: 90 градусов - 15 градусов = 75 градусов. Таким образом, угол mtо равен 75 градусам.

4. У нас остался только треугольник mop, в котором нам нужно найти угол mpo (то есть, угол, образованный линией op и om, который мы и ищем). Здесь мы можем применить свойство суммы углов треугольника, вследствие которого сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как мы уже знаем углы mop (90 градусов) и mpo (15 градусов), мы можем вычислить mоp следующим образом: mop + mоp + mpo = 180 градусов.

5. Чтобы найти mоp, мы вычитаем уже известные углы из 180 градусов: 90 градусов - 15 градусов = 75 градусов. Таким образом, угол моp равен 75 градусам.

Итак, угол mop равен 75 градусам.