Каков угол α, образованный пластинками, если расстояние между интерференционными полосами составляет 0,6

Zvezdopad_Feya

38

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для интерференции тонких пленок:

\[2t \cdot n = m \cdot \lambda \]

где:
\(t\) - толщина пленки,
\(n\) - показатель преломления пленки,
\(m\) - порядок интерференции,
\(\lambda\) - длина волны света.

По условию задачи, расстояние между интерференционными полосами составляет 0,6 мм, то есть это значение \(t\). Длина волны света \(\lambda\) равна 600 нм, что равно 0,6 мкм.

Мы ищем угол \(\alpha\), образованный пластинками. Этот угол можно выразить через толщину пленки и расстояние между интерференционными полосами:

\[\tan(\alpha) = \frac{t}{d} \]

где:
\(d\) - расстояние между пластинками.

Если известное расстояние между полосами составляет 0,6 мм, то мы можем найти значение \(\alpha\) с помощью этой формулы.

Для начала, найдем значение порядка интерференции \(m\). Для этого мы используем формулу, которую я указал выше, и выразим \(m\):

\[m = \frac{2t \cdot n}{\lambda} \]

Подставляя известные значения:

\[m = \frac{2 \cdot 0,6 \cdot 10^{-3} \cdot 1}{0,6 \cdot 10^{-6}} = 2000 \]

Теперь мы имеем значение порядка интерференции \(m = 2000\). Теперь мы можем найти значение угла \(\alpha\), используя формулу:

\[\tan(\alpha) = \frac{t}{d} \]

Подставляя известные значения:

\[\tan(\alpha) = \frac{0.6 \cdot 10^{-3}}{0.6} = 10^{-3} \]

Найдем угол \(\alpha\) с помощью арктангенса:

\[\alpha = \arctan(10^{-3}) \approx 0.057 ^\circ \]

Таким образом, угол \(\alpha\) составляет около 0.057 градусов (или в угловых мерах около 0.001 радиан).