Яка повинна бути довжина хвилі випромінювання, що призводить до емісії електронів з кадмієвого катоду з енергією

Маруся

29

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу фотоэффекта:

\[
\text{Энергия фотона} = \text{Работа выхода} + \text{Кинетическая энергия фотоэлектрона}
\]

\[E = \Phi + \frac{1}{2} mv^2\]

Где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(\Phi\) - работа выхода, равная энергии выхода фотоэлектрона из катода,
- \(m\) - масса электрона,
- \(v\) - скорость фотоэлектрона.

У нас дана работа выхода \(\Phi = 4,08\) эВ и скорость фотоэлектрона \(v = 2000\) км/с. Найдем энергию фотона:

\(\Phi\) дана в эВ, поэтому нам нужно перевести скорость фотоэлектрона из км/с в м/с:

\[2000 \, \text{км/с} = 2000 \times 10^3 \, \text{м/с}\]

Далее переведем эВ в джоули, так как \(1\) эВ \(= 1,6 \times 10^{-19}\) Дж:

\[\Phi = 4,08 \times 1,6 \times 10^{-19}\]

Теперь решим уравнение для нахождения энергии фотона:

\[E = 4,08 \times 1,6 \times 10^{-19} + \frac{1}{2} \times 9,11 \times 10^{-31} \times (2000 \times 10^3)^2\]

После того, как мы найдем энергию фотона, мы сможем найти его длину волны, используя формулу:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Где:
- \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
- \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
- \(\lambda\) - длина волны.

Подставим значение \(E\) и решим уравнение относительно \(\lambda\).