Каков угол падения света при показателе преломления жидкости, равном 1,4, если угол преломления составляет 30 градусов?

Nikita

18

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы преломления света. Один из таких законов называется законом Снеллиуса. Он гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред, через которые происходит переход луча света.

Для данной задачи у нас есть следующие данные:
Угол преломления: \(\theta_2 = 30^\circ\)
Показатель преломления воздуха: \(n_1 = 1\) (приближенное значение)
Показатель преломления жидкости: \(n_2 = 1.4\)

Мы можем использовать следующую формулу, основанную на законе Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(\theta_1\) – искомый угол падения света.

Теперь решим данную формулу относительно \(\theta_1\):

\[
\sin(\theta_1) = \frac{{n_2}}{{n_1}} \cdot \sin(\theta_2)
\]

\[
\theta_1 = \arcsin \left( \frac{{n_2}}{{n_1}} \cdot \sin(\theta_2) \right)
\]

Вставляем известные значения в формулу:

\[
\theta_1 = \arcsin \left( \frac{{1.4}}{{1}} \cdot \sin(30^\circ) \right)
\]

Теперь вычислим значение угла \(\theta_1\):

\[
\theta_1 = \arcsin \left( 1.4 \cdot \frac{{1}}{{2}} \right)
\]

\[
\theta_1 = \arcsin(0.7)
\]

\[
\theta_1 \approx 44.42^\circ
\]

Итак, угол падения света при показателе преломления жидкости, равном 1.4, составляет приблизительно 44.42 градуса.