Яка довжина хвилі, при якій фотоефект можливий для калію, має найбільше значення 6,2×10 в -5степені см? Визначте роботу

Arbuz

56

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с фотоеффектом. Фотоеффект возникает при поглощении фотона энергии \(E\) веществом, и решение можно найти, используя формулу связи между энергией фотона и его длиной волны:

\[E = h \cdot c / \lambda\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/с) и \(\lambda\) - длина волны фотона.

Используя данную формулу, мы можем найти энергию фотона:

\[E = h \cdot c / \lambda = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \cdot (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}) / (6.2 \times 10^{-5} \, \text{см})\]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[E = 3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь перейдем к рассмотрению работы выхода электронов. Работа выхода электрона - это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из вещества. Фотон с энергией больше работы выхода способен вызвать фотоэффект.

Работа выхода электронов \(W\) связана с энергией фотона следующим образом:

\[W = E - h \cdot f\]

где \(W\) - работа выхода, \(E\) - энергия фотона, а \(f\) - частота световой волны.

Чтобы определить работу выхода электронов, нам нужно знать частоту световой волны, связанную с длиной волны \(f = c / \lambda\), и подставить значения в формулу:

\[W = (3.20 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \cdot (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}) / (6.2 \times 10^{-5} \, \text{см})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[W = 2.86 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа выхода электронов для калия при длине волны, равной \(6.2 \times 10^{-5}\) см, составляет \(2.86 \times 10^{-19}\) Дж.