Каков угол преломления светового луча при его переходе из первой прозрачной среды во вторую, если угол падения

Stepan

26

Когда световой луч проходит из одной прозрачной среды в другую, например, из воздуха в стекло или из воздуха в воду, он меняет направление из-за различной скорости распространения света в различных средах. Это явление называется преломлением света. Чтобы найти угол преломления, необходимо использовать закон преломления, который также известен как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (\(\sin(\theta_1)\)) к синусу угла преломления (\(\sin(\theta_2)\)) равно отношению скоростей света в первой среде (\(v_1\)) к скорости света во второй среде (\(v_2\)). Математически это можно записать как:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

В данной задаче у нас имеется угол падения, который составляет 20 градусов (\(\theta_1 = 20^\circ\)). Предположим, что первая среда - это воздух, а вторая - это, например, стекло. Для воздуха, скорость света \(v_1\) примерно равна 299,792458 километров в секунду, а для стекла, скорость света \(v_2\) примерно равна 225 000 километров в секунду.

Теперь, чтобы найти угол преломления (\(\theta_2\)), нам нужно решить уравнение, используя закон Снеллиуса. Подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{{\sin(20^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{299,792458}}{{225 000}}\]

Далее, раскроем синусы и найдем \(\sin(\theta_2)\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(20^\circ) \cdot 225 000}}{{299,792458}}\]

Вычисляем это значение:

\[\sin(\theta_2) \approx 0,1499\]

Теперь остается найти обратный синус этого значения, чтобы найти угол преломления \(\theta_2\):

\[\theta_2 = \arcsin(0,1499)\]

Подставляем значение и вычисляем:

\[\theta_2 \approx 8,71^\circ\]

Таким образом, угол преломления светового луча при переходе из первой прозрачной среды во вторую составляет примерно 8,71 градуса.