На какой высоте находилась точка спуска девочки на санках, если она, начав с состояния покоя, проехала
На какой высоте находилась точка спуска девочки на санках, если она, начав с состояния покоя, проехала по горизонтальной поверхности до остановки на расстоянии 50 м? При условии, что санки скользили без трения вдоль склона ледяной горы и коэффициент трения между полозьями санок и горизонтальной поверхностью составляет 0,1.
Zolotoy_Robin Gud 48
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Поскольку санки скользят без трения, всю механическую энергию системы будем считать сохраняющейся.В данной задаче у нас есть только потенциальная энергия, связанная с высотой точки спуска девочки на санках. При движении санок эта энергия будет постепенно превращаться в кинетическую энергию, а при остановке на расстоянии 50 м она будет полностью перешедшей в кинетическую энергию.
Потенциальная энергия \(E_p\) связана с высотой \(h\) следующим соотношением:
\[E_p = mgh\]
где \(m\) - масса санок, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.
Кинетическая энергия \(E_k\) связана с скоростью движения \(v\) следующим соотношением:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
По условию задачи сначала санки находились в состоянии покоя, а затем остановились, значит кинетическая энергия у них равна нулю.
Из закона сохранения энергии следует, что изменение потенциальной энергии должно быть равно изменению кинетической энергии:
\[E_p = E_k\]
Так как кинетическая энергия после остановки равна нулю, то имеем:
\[mgh = 0\]
Следовательно, высота \(h\) такой точки спуска равна нулю. То есть, точка спуска девочки на санках находилась на поверхности земли.