Каков угол прямоугольника ABCD, если BC равно 3AB?

Kotenok

22

Чтобы определить угол прямоугольника ABCD, давайте воспользуемся информацией, которая была дана в задаче. Мы знаем, что сторона BC прямоугольника равна 3 раза длине стороны AB. Пусть длина стороны AB равна x, тогда длина стороны BC будет равна 3x.

Посмотрим на треугольник BCD. Угол BCD и угол B дополняют друг друга до 180 градусов, так как они лежат на одной прямой. Пусть угол BCD равен y градусам. Таким образом, угол B будет равен 180 - y градусов.

Теперь взглянем на треугольник ABC. Угол ABC и угол B дополняют друг друга до 180 градусов. Угол ABC равен y градусов, поскольку сторона BC, противолежащая углу ABC, равна стороне CD, которая тоже равна 3x.

Таким образом, угол BCD равен углу ABC, то есть y градусов. Мы можем записать это уравнение:

\(180 - y = y\)

Решим его:

\(180 = 2y\)

\(y = 90\)

Получается, что угол BCD равен 90 градусов. Так как угол B равен 180 - 90 = 90 градусов, это значит, что угол B также равен 90 градусов.

Итак, угол прямоугольника ABCD равен 90 градусов.