Каков уровень неопределенности (энтропия) опыта после того, как произошло одно из пяти событий? Вероятность первого

Babochka_5274

9

Чтобы определить уровень неопределенности или энтропию опыта после происхождения одного из пяти событий, нам необходимо использовать формулу для расчета энтропии. Формула энтропии для данной задачи записывается следующим образом:

$$H=-\sum _{i=1}^n{p}_i{\log }_2(p_i)$$

Где:
- $H$ - уровень неопределенности (энтропия),
- $n$ - количество возможных событий,
- $p_i$ - вероятность каждого события.

Давайте рассчитаем уровень неопределенности после каждого из пяти событий.

Для первого события с вероятностью 0,4 мы рассчитываем:

$$H_1=-0,4\cdot {\log }_2(0,4)$$

Для второго события с вероятностью 0,1:

$$H_2=-0,1\cdot {\log }_2(0,1)$$

Для третьего события с вероятностью 0,2:

$$H_3=-0,2\cdot {\log }_2(0,2)$$

Для четвертого и пятого событий с равными вероятностями:

$$H_4=H_5=-0,15\cdot {\log }_2(0,15)$$

Теперь сложим эти значения, чтобы получить общий уровень неопределенности:

$$H=H_1+H_2+H_3+H_4+H_5$$

Таким образом, мы можем рассчитать уровень неопределенности или энтропию опыта после происхождения одного из пяти событий, используя соответствующие значения вероятностей каждого события и формулу энтропии.

Пожалуйста, проверьте свои значения вероятностей и проведите необходимые вычисления для получения конечного ответа.