Каков уровень неопределенности (энтропия) опыта после того, как произошло одно из пяти событий? Вероятность первого

Babochka_5274

9

Чтобы определить уровень неопределенности или энтропию опыта после происхождения одного из пяти событий, нам необходимо использовать формулу для расчета энтропии. Формула энтропии для данной задачи записывается следующим образом:

\[H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2(p_i)\]

Где:
- \(H\) - уровень неопределенности (энтропия),
- \(n\) - количество возможных событий,
- \(p_i\) - вероятность каждого события.

Давайте рассчитаем уровень неопределенности после каждого из пяти событий.

Для первого события с вероятностью 0,4 мы рассчитываем:

\[H_1 = -0,4 \cdot \log_2(0,4)\]

Для второго события с вероятностью 0,1:

\[H_2 = -0,1 \cdot \log_2(0,1)\]

Для третьего события с вероятностью 0,2:

\[H_3 = -0,2 \cdot \log_2(0,2)\]

Для четвертого и пятого событий с равными вероятностями:

\[H_4 = H_5 = -0,15 \cdot \log_2(0,15)\]

Теперь сложим эти значения, чтобы получить общий уровень неопределенности:

\[H = H_1 + H_2 + H_3 + H_4 + H_5\]

Таким образом, мы можем рассчитать уровень неопределенности или энтропию опыта после происхождения одного из пяти событий, используя соответствующие значения вероятностей каждого события и формулу энтропии.

Пожалуйста, проверьте свои значения вероятностей и проведите необходимые вычисления для получения конечного ответа.