Каков вектор AH в терминах векторов AB=a, Ac=b, AD=c, если точка Т лежит на середине ребра BC тетраэдра DABC, а точка

Mango

26

Для начала, предлагаю взглянуть на рисунок для лучшего понимания данной задачи.
Дано: тетраэдр DABC, где точка T - середина ребра BC, точка H - середина отрезка AB. Также известно, что вектор AB обозначается как а, вектор AC - b, вектор AD - c.

Согласно условию, точка T - середина ребра BC. То есть, вектор BT равен вектору TC. Давайте выразим вектор BT через известные векторы: BT = BA + AT. Так как точка H является серединой отрезка AB, то вектор AH будет равен половине вектора AB. Запишем это: AH = 0.5 * AB.

Теперь нам нужно выразить вектор AB через векторы a, b и c. Мы знаем, что AB = AC - CB. Подставим известные значения: AB = b - a.

Соединим все вместе. Имеем AH = 0.5 * (b - a). Раскрываем скобки и получаем: AH = 0.5 * b - 0.5 * a.

Таким образом, вектор AH равен половине разности векторов b и a.

Ответ: Вектор AH равен 0.5 * b - 0.5 * a.