Каков вес груза на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня равна 48 см2, а большого

Ярус

18

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, распространяется одинаково по всему объему. Давайте посмотрим на формулу, основанную на этом законе:

\[ P_1 = P_2 \]

Где \( P_1 \) - давление на малом поршне, а \( P_2 \) - давление на большом поршне. Также мы можем выразить давление как сила, разделенную на площадь:

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1}, \quad P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Где \( F_1 \) и \( F_2 \) - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, а \( A_1 \) и \( A_2 \) - площади малого и большого поршней.

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Известно, что \( A_1 = 48 \, \text{см}^2 \) и \( A_2 = 144 \, \text{см}^2 \).

Также из условия задачи известно, что вес \( F_2 \) шара, действующий на большой поршень, равен 143 Н.

Теперь нам нужно найти вес груза \( F_1 \) на малом поршне.

Давайте решим уравнение для \( F_1 \):

\[ \frac{F_1}{48} = \frac{143}{144} \]

Домножим обе части уравнения на 48:

\[ F_1 = \frac{143}{144} \times 48 \]

Вычислим это:

\[ F_1 = 47 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес груза на поршне с меньшей площадью равен 47 Н (округлено до целого числа).