Какой будет диаметр тени от круга на экране, который расположен на расстоянии l = 0,2 м за кругом, если точечный

Daniil

63

Чтобы найти диаметр тени от круга на экране, нам нужно рассмотреть геометрию данной ситуации. Расстояние между источником света и кругом равно l = 0,1 м, а между кругом и экраном - l = 0,2 м.

Поскольку точечный источник света находится перед кругом, свет будет идти от источника через круг и создавать тень на экране. Тень будет иметь форму круга, и ее диаметр будет зависеть от размеров источника света и круга.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Поскольку горизонтальные плоскости, на которых находятся круг и экран, параллельны и перпендикулярны оси, проходящей через источник и центр круга, треугольники, образованные прямыми линиями, будут подобными.

Три основных треугольника, которые мы можем рассмотреть, это треугольник между источником света, центром круга и точкой на окружности круга, треугольник между центром круга, точкой на окружности круга и точкой на окружности тени, и треугольник между центром круга, точкой на окружности тени и точкой на экране.

По условию задачи, диаметр круга d = 0,15 м. Значит, радиус круга будет равен половине диаметра, т.е. R = 0,15/2 = 0,075 м.

Также из условия задачи нам дано, что расстояние между источником света и кругом l = 0,1 м. Расстояние между кругом и экраном также l = 0,2 м.

Обозначим точку на окружности круга как A, точку на окружности тени как B, а точку на экране как C.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC.

Из подобия треугольников можно сказать, что отношение длин сторон треугольников равно отношению соответствующих сторон. Это означает, что отношение радиуса круга к расстоянию между источником света и кругом равно отношению радиуса тени к расстоянию между кругом и экраном.

То есть, \(\frac{R}{l} = \frac{R_{\text{тень}}}{l}\).

Мы можем использовать этот факт для решения задачи.

Для нахождения диаметра тени, нам нужно найти радиус тени. Подставим известные значения в формулу:

\(\frac{0,075}{0,1} = \frac{R_{\text{тень}}}{0,2}\).

Теперь можем найти радиус тени:

\(R_{\text{тень}} = \frac{0,075}{0,1} \times 0,2 = 0,15 \ м\).

Наконец, чтобы найти диаметр тени, умножаем радиус на 2:

\(d_{\text{тень}} = 0,15 \times 2 = 0,3 \ м\).

Ответ: диаметр тени от круга на экране будет равен 0,3 м.

Таким образом, правильный ответ в вариантах ответов - 1) 30 см.