Каков вес велосипедиста, который движется по выпуклому мосту со скоростью 6 м/с в середине моста? Масса велосипедиста

Timur

58

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении велосипедиста по выпуклому мосту, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия велосипедиста находится на высоте \(h\) и равна произведению его массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) и на изменение высоты \(\Delta h\):

\[E_p = mgh\]

Кинетическая энергия велосипедиста, который двигается со скоростью \(v\), определяется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Из закона сохранения энергии, можно установить равенство между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Теперь мы можем подставить значения из условия задачи и решить её. Масса велосипедиста \(m = 50\) кг, ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с\(^2\), начальная высота \(h = 20\) м (так как велосипедист находится в середине моста, где радиус кривизны моста равен 20 м) и скорость \(v = 6\) м/с.

\[50 \cdot 9.8 \cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 6^2\]

Решив это уравнение, мы найдем значение для веса велосипедиста.