Каков заряд на подключенном к концам соленоида конденсаторе емкостью 40 мкФ, если соленоид диаметром 10 см содержит

Rys

12

Для решения данной задачи, мы можем использовать правило Фарадея для индукции электрического тока. Правило Фарадея устанавливает, что изменение магнитного поля, пронизывающего площадь поперечного сечения проводника, создает электрическую ЭДС вдоль контура, ограничивающего эту площадь.

В нашей задаче, соленоид, через который пронизывается переменное магнитное поле, выступает в качестве проводника с изменяющимся магнитным полем. Когда магнитное поле меняется во времени, это создает электрическую ЭДС в замкнутом контуре.

Шаг 1: Найдем изменение магнитного поля.
Из условия задачи данные: модуль индукции меняется со скоростью -2*10-2 Тл/с.
Так как модуль индукции изменяется, мы можем использовать формулу:
\[\Delta B = B_2 - B_1 = v \cdot t\]
где \(\Delta B\) - изменение магнитного поля, \(B_2\) - конечное магнитное поле, \(B_1\) - начальное магнитное поле, \(v\) - скорость изменения магнитного поля и \(t\) - время изменения.

Подставив значения из условия, получим:
\(\Delta B = -2*10^{-2} \,Тл/с \cdot 1 \,с\)
\(\Delta B = -2*10^{-2} \,Тл\)

Шаг 2: Найдем электрическую ЭДС, создаваемую этим изменением магнитного поля.
Мы можем использовать формулу, связывающую электрическую ЭДС, изменение магнитного поля и число витков:
\(ε = -N \cdot \Delta B \cdot A\)
где \(ε\) - электрическая ЭДС, \(N\) - число витков, \(\Delta B\) - изменение магнитного поля и \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Подставив значения из условия, получим:
\(ε = -100 \cdot (-2*10^{-2} \,Тл) \cdot 0,10 \,мм^2\)
\(ε = 0,2 \,В\)

Шаг 3: Найдем заряд на подключенном к концам соленоида конденсаторе.
Мы можем использовать формулу, связывающую заряд на конденсаторе и электрическую ЭДС:
\(Q = C \cdot ε\)
где \(Q\) - заряд на конденсаторе, \(C\) - емкость конденсатора и \(ε\) - электрическая ЭДС.

Подставив значения из условия, получим:
\(Q = 40 \cdot 10^{-6} \,Ф \cdot 0,2 \,В\)
\(Q = 8 \cdot 10^{-6} \,Кл\)

Таким образом, заряд на подключенном к концам соленоида конденсаторе емкостью 40 мкФ равен 8 мкКл (микрокулонам).