На какой высоте окажется тело через 0,04 секунды после броска, если тело массой 1,4 кг подброшено вертикально вверх

  • 66
На какой высоте окажется тело через 0,04 секунды после броска, если тело массой 1,4 кг подброшено вертикально вверх с начальной скоростью 8,5 м/с? (Принять g=10 м/с².) Выберите правильный ответ из предложенных вариантов: 1) 0,33 2) 3,3 3) 33 4) 330
Морозный_Полет
42
Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Мы можем использовать формулу:

\[ E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const} \]

где \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия тела, \( E_{\text{пот}} \) - потенциальная энергия тела, и константа означает, что сумма этих двух энергий не изменяется в течение всего движения.

Первым шагом, найдем начальную кинетическую энергию тела:

\[ E_{\text{кин нач}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса тела, \( v \) - начальная скорость тела.

Подставим известные значения в формулу:

\[ E_{\text{кин нач}} = \frac{1}{2} \cdot 1.4 \, \text{кг} \cdot (8.5 \, \text{м/с})^2 \]

\[ E_{\text{кин нач}} = 0.5 \cdot 1.4 \, \text{кг} \cdot 72.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

\[ E_{\text{кин нач}} = 50.575 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем потенциальную энергию тела на высоте \( h \). Формула для потенциальной энергии:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

Подставим известные значения:

\[ E_{\text{пот}} = 1.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]

\[ E_{\text{пот}} = 14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot h \]

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

\[ E_{\text{кин нач}} + E_{\text{пот нач}} = E_{\text{кин кон}} + E_{\text{пот кон}} \]

где \( E_{\text{пот нач}} \) и \( E_{\text{пот кон}} \) - потенциальные энергии тела в начальный и конечный моменты времени соответственно.

Так как тело остановится на максимальной высоте, его кинетическая энергия будет равна нулю. Также, предполагаем, что начальная точка (высота) броска равна нулю. То есть:

\[ E_{\text{кин нач}} + E_{\text{пот нач}} = 0 + E_{\text{пот кон}} \]

\[ 50.575 \, \text{Дж} + 0 = E_{\text{пот кон}} \]

\[ h = \frac{50.575 \, \text{Дж}}{14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2} \]

\[ h = 3.6125 \, \text{м} \]

Таким образом, через 0.04 секунды после броска, тело окажется на высоте 3.6125 м. Ответ: 2) 3,3 м.