На какой высоте окажется тело через 0,04 секунды после броска, если тело массой 1,4 кг подброшено вертикально вверх
На какой высоте окажется тело через 0,04 секунды после броска, если тело массой 1,4 кг подброшено вертикально вверх с начальной скоростью 8,5 м/с? (Принять g=10 м/с².) Выберите правильный ответ из предложенных вариантов: 1) 0,33 2) 3,3 3) 33 4) 330
Морозный_Полет 42
Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Мы можем использовать формулу:\[ E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const} \]
где \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия тела, \( E_{\text{пот}} \) - потенциальная энергия тела, и константа означает, что сумма этих двух энергий не изменяется в течение всего движения.
Первым шагом, найдем начальную кинетическую энергию тела:
\[ E_{\text{кин нач}} = \frac{1}{2} m v^2 \]
где \( m \) - масса тела, \( v \) - начальная скорость тела.
Подставим известные значения в формулу:
\[ E_{\text{кин нач}} = \frac{1}{2} \cdot 1.4 \, \text{кг} \cdot (8.5 \, \text{м/с})^2 \]
\[ E_{\text{кин нач}} = 0.5 \cdot 1.4 \, \text{кг} \cdot 72.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
\[ E_{\text{кин нач}} = 50.575 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем потенциальную энергию тела на высоте \( h \). Формула для потенциальной энергии:
\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]
где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.
Подставим известные значения:
\[ E_{\text{пот}} = 1.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]
\[ E_{\text{пот}} = 14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot h \]
Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:
\[ E_{\text{кин нач}} + E_{\text{пот нач}} = E_{\text{кин кон}} + E_{\text{пот кон}} \]
где \( E_{\text{пот нач}} \) и \( E_{\text{пот кон}} \) - потенциальные энергии тела в начальный и конечный моменты времени соответственно.
Так как тело остановится на максимальной высоте, его кинетическая энергия будет равна нулю. Также, предполагаем, что начальная точка (высота) броска равна нулю. То есть:
\[ E_{\text{кин нач}} + E_{\text{пот нач}} = 0 + E_{\text{пот кон}} \]
\[ 50.575 \, \text{Дж} + 0 = E_{\text{пот кон}} \]
\[ h = \frac{50.575 \, \text{Дж}}{14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2} \]
\[ h = 3.6125 \, \text{м} \]
Таким образом, через 0.04 секунды после броска, тело окажется на высоте 3.6125 м. Ответ: 2) 3,3 м.