Каков заряд по витку после исчезновения магнитного поля, если диаметр витка составляет d=10см, выполнен из медной

Misticheskiy_Zhrec

19

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (э.д.с) \( \mathcal{E} \) индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока вдоль контура. Магнитный поток \( \Phi \) вдоль контура можно выразить как произведение магнитной индукции B на площадь S контура.

У нас есть следующие значения: диаметр витка d = 10см, модуль индукции магнитного поля B уменьшается равномерно от 0,70 Тл до нуля, диаметр проволоки d1 = 1,5 мм (или в радианах - \( r_1 = \frac{{1.5}}{{1000}} \)), и мы хотим найти заряд по витку q.

Шаг 1: Найдем радиус витка. Радиус можно выразить как половину диаметра: \( r = \frac{{d}}{{2}} \)
Подставляя значения, получаем \( r = \frac{{10}}{{2}} = 5 \) см (или в радианах \( r = \frac{{5}}{{100}} \) м).

Шаг 2: Найдем площадь S контура витка. Площадь можно выразить как площадь окружности с радиусом r: \( S = \pi r^2 \)
Подставляя значения, получаем \( S = \pi \left(\frac{{5}}{{100}}\right)^2 \) метров квадратных.

Шаг 3: Найдем э.д.с индукции \( \mathcal{E} \). Э.д.с индукции можно выразить как произведение скорости изменения магнитного потока на количество витков N (в данном случае N = 1): \( \mathcal{E} = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \).
Мы знаем, что модуль индукции магнитного поля \( B = 0,70 \) Тл. Магнитный поток \( \Phi \) можно выразить как произведение магнитной индукции на площадь контура витка: \( \Phi = BS \)
Также, в задаче сказано, что модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшается до нуля, значит, \( \frac{{dB}}{{dt}} = \frac{{0 - 0,70}}{{t}} \), где t - время изменения магнитного поля.
Подставляя значения, получаем \( \mathcal{E} = -1 \cdot \left( \frac{{0 - 0,70}}{{t}} \right) \cdot \pi \left(\frac{{5}}{{100}}\right)^2 \) Вб (Вебера).

Шаг 4: Известно, что э.д.с индукции \( \mathcal{E} \) равна разности потенциалов на концах витка, умноженной на количество витков N: \( \mathcal{E} = qN \).
Нам нужно найти заряд по витку q, поэтому решим уравнение: \( q = \frac{{\mathcal{E}}}{{N}} \)
Подставляя значения, получаем \( q = \frac{{-1 \cdot \left( \frac{{0 - 0,70}}{{t}} \right) \cdot \pi \left(\frac{{5}}{{100}}\right)^2}}{{1}} \) Кл (Кулона).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение заряда q:
\[ q = \frac{{-1 \cdot (0 - 0,70)}}{{t}} \cdot \pi \left(\frac{{5}}{{100}}\right)^2 \]

Желаемый ответ: q = 1,82 Кл (Кулона).